1．插補(bǔ)的基本概念
  零件的輪廓形狀是由各種線型（如直線、圓弧、螺旋線、拋物線、自由曲線等）組成的，因此，如何控制數(shù)控沖床刀具或工件的運(yùn)動(dòng)，使加工出的零件滿足幾何尺寸精度和粗糙度的要求，是機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的核心問題。如果要求刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡完全符合工件的輪廓形狀，會(huì)使算法變得非常復(fù)雜，計(jì)算機(jī)的工作量也將大大增加。從理論上講，如果已知零件輪廓的方程，如y=f(*)，則x方向增加X時(shí)，按上式即可計(jì)算出Y的值。只要合理地控制X，Y的值，就可以得到滿足幾何尺寸精度和粗糙度要求的零什輪廓形狀。但用這種直接計(jì)算的方法，曲線次數(shù)越高，計(jì)算越復(fù)雜，占用CPL的時(shí)間越多，加工效率也越低，另外，還有一些用離散數(shù)據(jù)表示的曲線、曲面等，無法用上述方法進(jìn)行計(jì)算，因此，數(shù)控系統(tǒng)一般不采用這種直接計(jì)算的方法。
  在實(shí)際加工過程中，常常用小段直線或圓弧來逼近（擬臺(tái)）零件的輪廓曲線，在有些場(chǎng)合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線來逼近。所謂插補(bǔ)，就是指數(shù)據(jù)密化的過程，即對(duì)輸人數(shù)控系統(tǒng)的有限坐標(biāo)點(diǎn)（例如起點(diǎn)、終點(diǎn)），計(jì)算機(jī)根據(jù)曲線的特征，運(yùn)用一定的計(jì)算方法，自動(dòng)地在有限坐標(biāo)點(diǎn)之間生成一系列的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，以滿足加工精度的要求。
  無論是普通數(shù)控系統(tǒng)（硬件數(shù)控NC系統(tǒng)），還是現(xiàn)代CNC系統(tǒng)，都必須具備插補(bǔ)功能，只是采取的插補(bǔ)方式有所不同。在CT/C系統(tǒng)中，一般采用軟件或軟件和硬件相結(jié)合的方法完成插補(bǔ)運(yùn)算，稱為軟件插補(bǔ)；在NC系統(tǒng)中，有一個(gè)專門實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)計(jì)算的計(jì)算裝置（插補(bǔ)器），稱為硬件插補(bǔ)。軟件插補(bǔ)和硬件插補(bǔ)的原理相同，其作用都是根據(jù)給定的信息進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算過程中不斷地向各坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖，使數(shù)控機(jī)床的被控制部分按指定的軌跡運(yùn)動(dòng)。
  2．插補(bǔ)方法的分類
  根據(jù)插補(bǔ)運(yùn)算所采用的基本原理和計(jì)算方法的不同，通常將目前應(yīng)用的插補(bǔ)算法分為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)兩大類。
  (1)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)
  基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)又稱行程標(biāo)量插補(bǔ)或脈沖增量插補(bǔ)，適用于以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。其特點(diǎn)是：每次插補(bǔ)結(jié)束后產(chǎn)生一個(gè)行程增量，并以脈沖的方式輸出到坐標(biāo)軸上的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。單個(gè)脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生的移動(dòng)量叫脈沖當(dāng)量，一般用6來表示。脈沖當(dāng)量是脈沖分配的基本單位，按加工精度選定，普通機(jī)床取8 =0 0I mm，較精密的機(jī)床取8=0. 005 mm．0.002 5 mm或0 001  mm。由于基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)算法只用加法和移位即可完成，故運(yùn)算速度很快，一般用于中等精度(0叭mm)和中等速度(1~3 m/min)的數(shù)控系統(tǒng)。
  (2)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)
  數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)，適用于交、直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的閉環(huán)
（或半閉環(huán)）位置采樣控制系統(tǒng)。這類插補(bǔ)算法的特點(diǎn)是：插補(bǔ)運(yùn)算分兩步進(jìn)行。第一步為粗插補(bǔ)，即在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲線之間插入若干點(diǎn)，用若干微小直線段來逼近給定曲線，每一微小直線段的長(zhǎng)度L相等，且與給定的進(jìn)給速度有關(guān)。在每一個(gè)插補(bǔ)周期中，粗插補(bǔ)程序被調(diào)用一次，因而，每一微小直線段的長(zhǎng)度AL與進(jìn)給速度F和插補(bǔ)周期r成正比，即△L=FT。粗插補(bǔ)的特點(diǎn)是把給定的曲線用一組直線段來逼近。第二步為精插補(bǔ)，它在粗插補(bǔ)計(jì)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。這一步相當(dāng)于對(duì)直線的脈沖增量進(jìn)行插補(bǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，粗插補(bǔ)由軟件完成，即通常所說的插補(bǔ)運(yùn)算；精插補(bǔ)可以由軟件完成，也可以由硬件完成。這類插補(bǔ)算法都是采用時(shí)間分割的思想，根據(jù)程序編制的進(jìn)給速度，將輪廓曲線分割為采樣周期的進(jìn)給段（輪廓步長(zhǎng)），即用直線或圓弧逼近輪廓曲線。